この問題の1番分かりやすい解説したやつが優勝

1 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:49:10.39 0.net

目の前にA、B、C、3枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある
あなたがAを選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
「残りのうち外れの扉を1枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
と言ってCの扉を開けた
さて、あなたはここでAを選んだままが良いか、それともBに選び直した方が良いか、
はたまたいずれにしても確率は変わらないか
心理的な側面とかではなく確率で考えて選んでほしい

2 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:49:37.60 0.net

わからん！

3 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:50:36.84 0.net

同じに決まってるだろ

4 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:51:20.44 0.net

にぶんのいちじゃん

5 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:52:52.88 0.net

分かりません

6 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:54:59.92 0.net

3/1から2/1にかわるから変えた方がいい

7 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:55:37.96 0.net

正解はAかBってことだろう50％じゃないの？

8 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:55:39.23 0.net

変わらない

9 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 17:56:41.43 0.net

モンティホール問題

10 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:01:30.10 0.net

�@1\3の確率で大金
�A不正解を開けた時点で1/2の確率で自分が選んだ方がもう一つが大金
確率的にはどちらを選んでも1/2だから変わらない

11 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:02:21.66 0.net

優勝したら扉を開けるの間違いだろ

12 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:02:48.33 0.net

Bにしたほうが確立高いね

13 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:03:26.41 0.net

これ有名すぎる
代えたほうがいい

14 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:03:44.40 0.net

Aのままだと1/3
Bだと2/3

15 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:04:07.41 0.net

Bのほうが高い

16 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:04:17.55 0.net

>>9
優勝

17 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:04:44.38 0.net

>>10は間違い
もし扉の数が100個あった場合にその中から１つ選んで残りの98枚の不正解を開けてもらった場合
1/100と限りなく1に近い1/2になる
確率論から言って選びなおした方が正解

18 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:04:45.10 0.net

あっちのスレが盛り上がってるからって便乗すんな

19 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:05:01.83 O.net

心理的に真ん中に正解賞品は入れない

20 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:05:30.11 0.net

1/3から選んだAよりも1/2で選んだBのほうが高そう

21 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:07:58.56 0.net

外れの方の扉を開けた(両方外れなら両方開けるから)
ので
Bの扉が当たりなのでBを選ぶべき

22 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:08:39.02 0.net

>>21
外れ

23 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:10:38.25 0.net

>>17
マジ？なんで？
その例えよくわからん

24 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:10:45.92 0.net

外れてたら最初からそんな提案しないからそのままのほうがいい

25 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:11:58.13 O.net

マジで1/2と引かないヲタ友がいたから良席糞席糞席3枚入った袋から1つ選んでもらい残り2枚持ってこうとしたら怒りやがったｗ

26 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:12:34.45 0.net

外れの扉を全部開けてくれるなんて書いてないじゃん

27 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:13:40.27 0.net

>>23
わかりやすく>>1の問題文いじってみようか

目の前にA、B、C、D、E・・・と計100枚の扉があり、どれか1枚の奥には大金が置いてある
あなたがAを選ぶと、正解を知っているゲームマスターが、
「残りのうち外れの扉を98枚開けてあげよう。その上で選び直しても良い」
と言ってAとB以外の扉を開けた
さて、あなたはここでAを選んだままが良いか、それともBに選び直した方が良いか、

最初に選んだ扉が当たりの確率→1/100　開けられなかった残りの扉が当たりの確率→1/2（実際はもっと高い）

28 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:15:19.86 0.net

>>27
つまり扉が3枚の場合は
最初に選んだ扉が当たりの確率→1/3 開けられなかった残りの扉が当たりの確率→1/2なのよ
ちなみにこの問題で>>10を唱えた学者先生はくそみそに叩かれたんじゃよ

29 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:16:20.49 0.net

ゲームマスターが当たりを持ってる確率が2/3

30 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:20:07.94 0.net

あー確かに100枚だったら選びなおした方が良さそうな気がする
99/100のカスを掴んでる可能性の方がずっと高いもんな
よくわかった

31 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:20:36.91 0.net

>>1の問題文の何処に残りのハズレを全部開けるってルール書いてあるの？

32 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:25:04.17 O.net

1つ開けてもらえるなら別に全部開けなくても変えたほうがいいことにはかわりない

33 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:27:46.32 0.net

>>31
100枚の例はわかりやすく説明しただけだよ
それでもわからないって言うなら>>1の問題を「当たりの数」ではなく「ハズレの数」で見るとわかりやすい

扉が3枚とも開いていない時点でハズレを引く確率は2/3
ハズレを1枚あけて2枚になった時にハズレを引く確率は1/2
最初に選んだ扉のままだと66%の確率で選んだ時の確率をそのまま持ち越しちゃってるわけね
選びなおした場合はハズレを引く確率は50%になる

34 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:31:10.06 0.net

>>33
ごめんイメージがわかなくて逆に混乱する

>>32
それをわかりやすく解説してっていうスレやねん
感覚で分かる人には苦労しないんだろうけど

35 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:32:56.53 0.net

>>33
たしかにハズレの確率で考え直した方が分かりやすいかも

36 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:36:31.44 0.net

なるほど最終的にハズレが1つ減った状態での抽選だから得な訳か
1回目の抽選はどれを選ぼうが2回目の抽選に全く関係ない単なるミスリードって事ね

37 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:37:19.26 0.net

>>34
これは感覚よりも読解力とかそういったほうが強くないとわかりにくいかも

最初の3枚から選んだ時の当たりが1/3の確率ってのはわかる？
この問題のミソは「ハズレを１つ減らして選びなおせる」ところね
実質ハズレを1枚減らして2枚の中から当たりかハズレか選び直せるなら当たり引く確率は1/2でしょ？
もし最初に選んだ答えを変えないなら1/3で選んだ確率をそのまま引き継ぐべさ

それをわかりやすくしたのが>>27ね

38 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:38:20.84 0.net

>>33
選び直して再びAを選ぶが入ってない

39 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:39:26.65 0.net

普通に考えたら最初に選んたのが外れてたら
胴元は今がわからない提案はしないから選び直さないのが普通
ただ馬鹿みたいに正直な胴元なら確率論で選び直すのが正解

40 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:39:32.11 O.net

これって最初からこのルールでやるとプレイヤーに明言してからやるのと
プレイヤーが扉を選択してからやるのとでは違うと思う
当たりを引いてた場合親元は再選択させることで有利になる
ハズレを引いてた場合親元にはメリットが無い

41 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:39:47.36 0.net

>>38
最初にAを選んでるのに選びなおしてAというのは＝選びなおしてないってことやで

42 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:41:36.06 0.net

>>37
>最初の3枚から選んだ時の当たりが1/3の確率ってのはわかる？
わかる

>実質ハズレを1枚減らして2枚の中から当たりかハズレか選び直せるなら当たり引く確率は1/2でしょ？
わかる

>もし最初に選んだ答えを変えないなら1/3で選んだ確率をそのまま引き継ぐべさ
なんとなく言ってることはわかる
でも二択だから1/2に思える
でも100枚の例えならわかる
だけどじゃあそれなら3枚でも一緒でしょって言われるとなんか納得できない

43 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:42:47.53 0.net

>>41
扉でなくカードだったら
AとBの2枚になって
シャッフルして無作為に選んだ方がA立った場合
選び直したことになる

44 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:43:19.93 0.net

胴元が正解を知ってるのが前提だからな
胴元が正解を開けないって可能性で確率が歪む

45 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:44:43.87 0.net

>>43
裏面に何も書いてないカード無作為に選ぶのとは話が違う

46 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:45:15.86 0.net

胴元なんちゃら言ってるのはバカっぽいとだけはわかる

47 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:46:13.31 0.net

これカードスレにも言えるだろ
一度切れるんだよ

48 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:46:27.56 0.net

>>45
裏面に大金大当たりって書いてあるんだよ

49 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:48:23.16 0.net

>>46
普通に考えてみろよ
間違った答え選んでたらそのまま行けばいいだろ
わざわざ選び直さす意味ってなんだよ？

50 ：om126186228094.7.openmobile.ne.jp＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:49:30.43 0.net

(1)もし最初に選んだのが当たりなら、変えなければ確実に当たる
(2)もし最初に選んだのが外れなら、変えれば確実に当たる
最初に選んだのが当たりになる(1)の確率は1/3、外れになる(2)の確率は2/3
だから変えたほうがいい

51 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:49:38.91 0.net

>>40は数学者の考え方
これがまた当時問題になって恥書いた学者すげー多かったのよ

>>42
「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」
これIQ228のギネス記録持ってた人の発言すごいわかりやすい
これがわかりにくいと感じる人なら多分パラドックスで考えちゃってるのかも

52 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:49:39.93 0.net

>>43
カードシャッフルして無作為に選べばそりゃ確率二分の一だけどそれまでの確率に影響与えてるやり取り一切無視してる

53 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:54:38.02 0.net

>>49
>>1

54 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:55:28.97 0.net

普通の人にとったらこれはかけの問だしそれが当然
これが確率の問題なら最初に明言すべきだな
途中で開けてあげるとかるとか…

55 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:58:09.92 0.net

>>43
だからそれは選びなおしてることにはならないんだって
最初にAを選んだ事実があるんだから無作為にシャッフルしてAが出たとしても
Aを選んでいた事実は消えないわけであって、つまり選んでならないことになる

お前さん多分理系なんだろうけど免許の効果測定3回ぐらい落とさなかった？

56 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 18:58:15.66 0.net

>>52
それ心理的側面だな

57 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:00:51.71 0.net

主催者が誰かによるな
これが帝愛グループのイベントだったら絶対に裏がある

58 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:02:24.08 0.net

大金が置いてあるだけで当たったら貰えるとは書いてない

59 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:02:42.78 0.net

>>56
なんでそういう解釈になるのか
AとBで当たりの確率が違うという情報を無視して問題変えちゃちゃいかんでしょ

60 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:03:05.47 O.net

これってパチンコに例えると
1/100で大当たりする機種で1回転目に当たりを引くのと
2回転目で当たりを引くのとでは2回転目で当たりを引く方が確率的には低い
しかし当たりを引くには1回抽選より2回抽選した方が当たる率は高いってのと同じか？

61 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:05:27.06 0.net

>>59
どこ情報

62 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:06:17.06 O.net

普通は真ん中には置かない
よって左を選んでマスターが真ん中を開けたら変えて右を選んだら変えなきゃほぼ確

63 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:07:26.55 0.net

Cの扉が開いて選び直し出来る時点で1/2の確率じゃないのか？

64 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:07:55.57 0.net

>>61
今までの他の人の解説レス読めば分かるでしょ

65 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:08:20.48 0.net

正当例： 「プレイヤーが選択した扉、モンティが開けた扉、残りの扉のそれぞれの当たりの確率は、1/3, 0, 2/3 である。したがって選択を変更するのが得である。」


これ実は1/2で説明してる人もちょっとだけ勘違いしてる
選びなおさなくても1/2だって人は全部勘違いしてる

いくら説明されても納得できないやつに答えだけいっておくと
選びなおさなかったパターンと選びなおしたパターンでどっちが勝率高いかコンピュータで計算してみたところ
選びなおしたほうの勝率は選びなおさなかったほうの2倍になった
納得できない奴はこれで無理やり納得してくれ

66 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:08:38.35 0.net

nの方がイメージつかみやすいからn(>=3)枚の扉として一般化しておく
心理的な側面を考えないということがゲームマスターがどんなときでも一度選択したあとにn-2この不正解を教えてくれるということだとしておく
1つめが正解の確率は1/nでこれは選び直さないときに正解する確率に等しい
1つめが不正解の確率はn-1/nでこれは選び直したときに正解する確率に等しい
従って選び直すべき
n>3で後者を1/2といっているのは間違い

67 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:10:28.36 0.net

そのゲームマスターが嘘を吐いていているかも

68 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:10:31.59 0.net

>>66
最後の一行はミスn=3でも違った

69 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:13:10.78 0.net

>>66
やっと完全に理解できた

70 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:16:32.72 0.net

>>67
ウケるー

71 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:19:09.20 O.net

ドアを100枚にして1枚選んだあと
ハズレを98枚開けてもらってまだ変えませんか？

72 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:20:26.55 0.net

>>65
コンピュータでどんな計算したの

73 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:22:12.00 0.net

AもBも3分の１からの2分の1なんだから変わらないだろ
AかBどっち選んでもCが消されての2分の１だろ
C選んでCはハズレと言われたのと変わらないじゃないの？

74 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:25:10.50 0.net

>>73
なんではじめ正解の確率1/3で選んだAの確率が
残りの中の不正解を教えてもらったからって1/2に上がるんだ？

75 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:25:12.57 0.net

>>72
もうWikipediaみなされよグラフでデータ化もされてるから

>>73
だから1/2って考え方自体が間違ってるんだああああもう嫌だあああああああああ！！
飛び込む勇気ろだにあがったからもう帰る！！

76 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:25:37.12 0.net

>>66読んでわかんないならそれこそコンピューターではそうなったって話で納得してもらうくらいしかやりようがない

77 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:26:47.82 0.net

テレビでやってたやつか

78 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:26:54.60 0.net

>>74
事後確率ってやつだよ　上にも貼ったけどこれで最後にする

「ドアを変えれば勝てるのは3回の内2回、負けるのは3回の内1回だけ、しかしドアを変えなければ勝てるのは3回の内1回だけ」

「プレイヤーが選択した扉、出題者が開けた扉、残りの扉のそれぞれの当たりの確率は、1/3, 0, 2/3 である。したがって選択を変更するのが得である。」

1/2だから勝率あがるんじゃないの2/3になるから勝率あがってんの！！！！！！！１１１

79 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:27:12.76 0.net

>>69
サンキュー

80 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:28:48.02 0.net

>>78
分かってる
>>73のAについての間違いを指摘しただけ

81 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:32:35.79 0.net

何回もやってハズレ選んだら別のハズレを選んでくれる
というルールなら変えた方がいいけど
いきなりこんなこと言われたら心理戦の1/2だろ

82 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:36:18.00 O.net

3枚の扉があります
各扉の向こうには植村･牧野･光井のいずれかが居ます
引き当てたメンバーの脱ぎたてパンティを貰えます
左の扉を選択しました
真ん中の扉には牧野が居ました
さてこの場合もう一度選択した方がいいのでしょうか？

83 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:38:59.13 O.net

>>82
チェンジ

84 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:39:11.92 0.net

>>82
1/3の確率で光井を選んでなかったけど選び直すとその2倍の確率で光井になっちゃうから選び直さない

85 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:40:35.32 0.net

>>83
光井ヲタか

86 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:49:44.72 0.net

>>66
感覚に近い説明を加えておく
(n-1)/nのほぼ1に近い確率で外れAを選んでおく
そのAが外れである確率(n-1)/nで正解のBを教えてもらえる
変えるべき

87 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 19:52:48.02 0.net

>>83
お前が光井ヲタならいいけど選択しなおしたら光井当たる確率高くなるんやで

88 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 20:04:02.45 0.net

選び直して同じものを選んだら確率が上がる魔法か

89 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 20:19:44.60 0.net

>>88
いい加減怒るぞ

90 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 20:33:38.17 0.net

おこなの？

91 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 20:34:57.33 0.net

おこだよ
目の前で飛ぶマサイ並に殺意湧いてるよ

92 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 20:36:46.63 0.net

>>89

93 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 21:41:34.19 O.net

正直理解できない
説明してる人達は同じことを何度も説明してるけど何か決定的な説明を省いてる気がする

94 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 21:49:52.47 0.net

>>82 ゲームマスターがどんなルールに従って牧野の扉を開けたかによる

95 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 21:50:07.87 0.net

あくまでこれは最初にハズレ引いたら別のハズレを教えてくれるという前提だから
変えた方が高いだけだろ？コンピューター計算もそうじゃないの？
最初C選んでたらどうなんだよ？
そのままCはハズレですと教えてくれるのか？
じゃなくてAかBのハズレの方教えてくれるのかよ

96 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 21:55:55.09 0.net

>>95
前提から違う

97 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 21:58:15.82 0.net

>>93
AXXXXBXXXXXXXXXXXX
適当に1つAを選んでおく
正解の確率もあるけどほぼ外れ
残りのうち外れのXたちを教えてくれる
そうするとBが(ほぼ)正解

98 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:05:01.42 O.net

>>97
解ってる人に訊きたいんだがこの説明は親切で解りやすい説明ですか？
色んな前提は省かれてるし表現が曖昧で不明瞭だし
煽りたくて書いてるんじゃなくてホントに説明不足としか思えないんです

99 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:06:15.75 O.net

数学女子学園見直そう

さゆの制服姿見れるし答えも分かる

100 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:08:20.29 0.net

>>98
>>97だけど>>66で詳しい説明を書いて>>86でその気持ちも書いたからもっと感覚的な説明をした

101 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:08:57.37 0.net

>>98
正直>>66で分からないなら問題以前の確率に関する基本的な知識がどこか抜けてるんじゃないかと思う

102 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:09:23.56 O.net

数女は推しがメインで出てる回以外消しちまった気がするｗ

103 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:18:14.52 O.net

ゲームマスターが二つを残して消した後のＡの正解が1/ｎでＡの不正解がｎ-1/ｎになる部分の詳しい説明はどのレス番ですか？

104 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:22:51.43 0.net

この答えがわからない人はポジティブシンキング
3つからひとつ選んだものが正解だと信じてる
ただそれだけ

105 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:23:46.89 0.net

フィフティーフィフティー

106 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:26:15.78 0.net

>>103
確率とはなんぞやから始めんの？

107 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:29:22.03 O.net

もはやホントにわかってないのかわかってないふりをして必死に説明してくるのを楽しんでるのか
説明してるほうも必死に説明してるふりをして次はどんな煽りするのか待ってるのかわからん

108 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:33:07.18 0.net

>>97
Aの正解の可能性もB当てる可能性も変わらないよ
AがほぼハズレならBもハズレるだろ
問題はいきなり教えてくれるんだぞ
ハズレのBだったら変えろなんか言わないかもしれないしBがハズレと教えてくれるかもしれないだろ
その可能性無視すんなよ

109 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:36:11.31 O.net

学者でも1/2だと思って叩かれたって書いてる人いますよね？
その学者は俺よりかは確率の基礎が有ったんじゃないの？
解らんふりなんかしませんよ

110 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:39:57.59 O.net

3つの紙があり1つが当たりでどれが当たりか俺は知っている

おまえが1枚選ぶ

残り2枚俺がもらっても文句はないんだよな？って話

111 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:44:42.41 0.net

>>108
何に文句付けてるのかがよく分からない

112 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:49:16.06 0.net

>>103
むしろなんでゲームマスターが消したら自分が元々選択してたものの当たる確率が変化すると思うの？

113 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:52:14.53 0.net

>>111
ハズレのCを選んだとき
Cはハズレと教えられる可能性と
ハズレを選んだとき変えますかと言われない可能性はどうなんだよってこと

114 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 22:54:17.94 0.net

http://i.imgur.com/CsLx4nL.jpg

115 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:00:50.59 0.net

>>113
はじめに当たり選ぼうが外れ選ぼうが選択してない方が残り1つになるように外れを除外していくって条件は同じでしょ

116 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:05:46.03 O.net

>>112
問題文にはっきり明記されてない前提について話しますけど
まずＡを選んだ
マスターがＣを消した
この段階で正解はＢだった
次にＡがＢを選ばせる時に正解がどっちになるかは判らない状態にされた
この前提は合ってますか？
普通に考えたらまたどっちか判らないのを選ぶんだから1/2だと思う
でもそうじゃないってのがこの問題の主旨な訳ですよね
そのでもそうじゃないの部分を詳しく説明されてるレス番が見つからないんですよ
確率論的に当たり前のことで説明できないというのであれば諦めます
確かに高校数学で確率は苦手でしたから
ただ何故なのか知りたかっただけです

117 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:12:16.38 0.net

>>116
前提が間違ってる
Bが正解だと確定する瞬間はない
あと一回目と二回目の選択の間でAとBの当たり外れは変化しない

118 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:20:06.15 0.net

Aを選択した時Aが当たりの確率は1/3
残りのBかCのどちらかに当たりがある確率は2/3
ゲームマスターがCを消そうがAが当たりの確率は選択時の1/3のままだしA以外の選択肢のどれかに当たりがある確率は2/3のまま
A以外の選択肢はBしかなくなるからBが当たりの確率が2/3ってことになる

119 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:21:05.44 O.net

ああ漸く解ったＡを選んだだけで開いた訳じゃないってことか

120 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:25:30.89 0.net

俺いつもこの問題で>>17みたいな説明されるのが納得いかない
3つから1つ選ぶと残り2つのうち1つが消される＝100から1つ選ぶと残り99のうち98が消されるって変換はおかしいだろ
残り99のうち1つが消されるあるいは残り99のうち49〜50が消されるパターンも考えられるハズだもの

121 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:28:41.71 0.net

>>120
その場合でも選び直したほうが確率高いのは変わらんけどな

122 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:28:53.08 0.net

どれを選んでもはじめは1/3てのはわかる
でもCを消したらAとBで1/2づつって思うんだけど

123 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:31:24.83 0.net

>>122
Bを消さずにCを消したのはなぜか考えるんだ

124 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:32:44.69 0.net

>>123
ありがとう
納得した

125 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/12(日) 23:49:11.02 0.net

>>121
うｍそこは全く問題ない別に3つの扉の状態で理解してる
ただ単に100へのすり替えが納得いかないだけ

126 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 00:46:39.14 0.net

<まとめ>
問題
nこの中に1つ当たりがある
1.1つAを選ぶ
2.残りのn-1このB,X1,...,Xn-2のうち外れのX1,...,Xn-2を教えてもらう
A,Bの当たりの確率はどちらが大きい？

答え
Aが当たりの確率は1/n・・・(i)
Aが外れの確率は(n-1)/n・・・(ii)
(i)のときBは外れ
(ii)のときBは当たり
従って
Aが当たりの確率は1/n
Bが当たりの確率は(n-1)/n

127 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 00:47:09.41 0.net

説明1
(1.で当たりを選ぶ確率)<(1.で外れを選ぶ確率)
1.で外れを選んだ場合確実にBが当たり
従ってBの方が当たりの確率が大きい

説明2
0.XXXXXXXXXXXXXXXX
の中で1つだけ当たり
「どれも当たりの確率低いなー」
1.AXXXXXXXXXXXXXXX
1つAを選ぶ
「多分Aは外れだろうなーX達の中に当たりがある可能性が高いなー」
2.AXXXXBXXXXXXXXXX
残りの中から外れのX達を教えてもらえる
「もうほぼBが当たりじゃん！」

説明3(2をもっと感覚的に)
1つAを適当に選ぶ
まあこのAが当たりの可能性は低いからその可能性は捨てておこう
さて残りのn-1この中に当たりがあると思うんだけどどれだ？
おうX1,...,Xn-2は外れなのか
てことはBが当たりだな

128 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 00:53:44.77 O.net

変えたほうが当たりの確率が高いってのはみんなわかってるの
設問は1つ開けてくれるって言うのに1つ残して全部開けてくれる設定にすり替えるのがおかしいの
100個にしてもいいから99個のうち1つだけ開けてくれたときに98個の中から選び直す方が確率が高くなることはわかるがそれを数式で説明してくれっての

129 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 00:55:06.27 0.net

>>123
あーなんかそれっぽい！
nとかだとよくわからないからこういう感覚でつかみたい

130 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 00:58:05.92 0.net

>>127
一番分かりやすい解説というお題のスレに
こんな文を出してくるのはおかしいと思わないのか？
しかも説明不足が多々あるし

131 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 00:59:39.50 0.net

>>128
A,B1,...,Bn-2,Cとする
Aが当たりの確率は
1/n
Biが当たりの確率は
(n-1)/n×1/(n-2)
={(n-1)/(n-2)}/n
>1/n

132 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:00:48.90 0.net

>>130書き忘れた
その上のレスの続きだと思って読んで

133 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:01:16.86 0.net

１００にこだわってる奴は
長文書いてる暇があったら
自分が世の中の役に立ってるかどうか考えるべき

134 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:14:42.42 0.net

当たり、ハズレ１、ハズレ２の3つがある

○自分が当たりを選ぶ→ハズレ１、ハズレ２のどちらかが消される→変えないと当たり、変えるとハズレ(どちらが消されても残った方もハズレ)
○自分がハズレ１を選ぶ→ハズレ２が消される→変えないとハズレ１、変えると当たり
○自分がハズレ２を選ぶ→ハズレ１が消される→変えないとハズレ２、変えると当たり

変えると当たるパターンが2つで変えないと当たるパターンが1つなら変えとけやって話

135 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:35:37.97 0.net

ゲームマスターが変な行動をしたときは裏がある確率が高い
よってＣを選ぶ

136 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:44:00.80 0.net

こっちのスレは平和だし優しく解説してくれていいわ

137 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:50:01.96 0.net

大金が欲しくない人だっているじゃない ゲームマスターの当たり外れは主観でしょ

138 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:51:03.47 0.net

この問題文からするとCがはずれでCを選ばないことは確定してるわけで結局最初から2分の一だよ

139 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:54:59.32 0.net

そんなこと言ってるからこっちにも来たじゃんかよ

140 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:55:10.25 0.net

もう分からないやついないだろ

141 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 01:58:39.59 0.net

再抽選の場合は結果がわかっていてももう一度抽選しないといけないんだよね 人間はそれをわかってるから無意識に省いてしまう

142 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 13:04:54.07 0.net

Aが当たりの確率は1/3
Cが消去されたのでBが当たりの確率ｊは1-1/3=2/3
直感的には納得できないけどね

143 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 14:39:06.51 0.net

1万枚に1つだけアタリがあるくじを
1つ選んだ後に9998枚のハズレを公開して
残り2枚をもう一度選び直してもいいなら
当然選び直すだろ

144 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 14:54:48.00 0.net

健全な男ならAやBでは我慢できない

145 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 15:19:29.89 0.net

Aを選んだ時点
Aが当たりの確率 1/3
BとCのどちらかが当たりの確率 2/3

ゲームマスターがCを除外した後
Aが当たりの確率 1/3
Bが当たりの確率 2/3

146 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:02:51.71 0.net

>>145
理屈はわかるけどなんでこうなるんだ

147 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:04:45.12 0.net

3つのうちひとつがあたりのくじがある
a→b→cの3人で順にくじをひく

パターン1
3人くじをひき終わったあとbのくじを確認するとはずれでした。
このときaとcがひいたそれぞれのくじのあたりの確率は？
答え　aがあたり1/2、cがあたり1/2

パターン2
cがくじをひくまえにbのくじ確認するとはずれでした。
このときaとcがひいたそれぞれのくじのあたりの確率は？
答え　aがあたり1/3 、cがあたり2/3

ってことだな

148 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:09:48.66 0.net

>>147
ならないよな

149 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:31:31.77 0.net

（1）Aがあたりである確率1/3
（2）BかCどちらかが当たる確率2/3
最初の選択肢が2つで考えたら

扉が100個なら
（1）Aがあたりである確率1/100
（2）扉2〜扉100どれかが当たる99/100

150 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:31:42.88 0.net

大金を当てたい「あなた」が一旦Aを選んだ後に答えを知ってて大金を当てさせたくないゲームマスターが
正解を言わずに次の問題にすり替えているということはAは当たり
もしゲームマスターが「あなた」に大金を当てて欲しい場合は既にAを選んでいるのだから終了で良い

151 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:33:18.75 0.net

後半ちょっと足りないかな

152 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:36:14.56 0.net

ゲームマスターに開けてもらってるから心理的に胡散臭く感じるけど
これが「最初に選んだ扉は開けれなくなるがその他の残りの扉を当たるまで開け続けることが出来る」としたら
どちらを選ぶかっつーことか

153 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:39:15.42 0.net

>>150

154 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 19:39:35.44 0.net

Cはハズレ
ゲームマスターが「あなた」に当てて欲しい場合はBが当たりの場合に限られる

155 ：名無し募集中。。。＠＼(^o^)／：2015/07/13(月) 22:29:25.64 0.net

>>150と>>154を考えると結局1/2ってことだよな

156 ：softbank220041203045.bbtec.net：2015/07/14(火) 08:07:55.04

まず3つの選択肢(a,b,c)を二つに分けます。Aは一つ(a)、Bは二つ(b,c)。あなたはAかB、どちらをえらびますか？
当然Bを選びますよね。確率3分の2なんだから。そしてBには最低一つのハズレ(c)が入っています。
この問題は、A(1/3)を選択した後に、B(2/3)のハズレ(c)を見せられて、もう一度B(2/3)を選ぶチャンスが与えられている、という状況と同じになるのです。
Bはハズレ込みで3分の2の確率なので、ハズレがどれか見せられたところで、Bが3分の2であることに変わりはありません。なのでA(a)からB(b)に変更するのは、1/3から2/3に変更しているということになるのです。

157 ：KD182250251010.au-net.ne.jp：2015/07/14(火) 10:02:32.18

�@ A    B    C
  33%  33%  33%

�A A ┃ B or C
  33%┃   66%

�Bマスター「BCでハズレは()で囲むよ。BC両方ハズレの場合もあるけど」

�C A  ┃ B (C)
  33% ┃ 66%

158 ：KD106143241165.au-net.ne.jp：2015/07/14(火) 18:59:19.54

>>156
よく理解出来てないのですが
A(a,c),B(c)というパターンは考えられないですか？

159 ：KD182249245158.au-net.ne.jp：2015/07/14(火) 21:28:24.08

3つのパターンがあって、
(1) 変えずに正解を得られるのはAがあたりのパターンだけ。この場合だけ、乗り換えると外れる。
(2)Bがあたりのパターンでは、マスターは絶対にCを開けるので、乗り換えれば当たり。
(3)Cがあたりのパターンでも、マスターは絶対にBを開けるので、乗り換えれば当たり。

変えないで当たるのは3回に一回だけで、変えて当たるのは3回に2回。
従って、変えた方が2倍当たりやすい。

160 ：softbank220041203045.bbtec.net：2015/07/14(火) 23:36:07.91

>>158
どこに疑問をお持ちなのかわかりませんが、157で簡潔な補足説明をいただいておりますね。
あくまで確率的にどの選択が良いのかということに対する解説なので、A(a)がもし当りだったらB(b)を選び直したらハズレじゃないか、というのはナシですよ。
A(a)が当りだったとしてもそれは1/3の確率で当っていただけであって、どれが当りかわからないうちは、B(b,c)が2/3の確率で当るということに変わりはありません。
「A(a,c),B(c)というパターン」ですが、「A(a)とB(b,c)」と本質的に同じことです。
一つのグループと二つのグループに分けて、一つのグループを選んだ後に二つのグループを選び直す機会が与えられている状況と同じですよ、という事です。
一つのグループにAかBか、あるいはCかDか、どの記号をあてようかなどどうでもいい話です。

161 ：KD059136129026.au-net.ne.jp：2015/07/15(水) 03:50:54.21

あなた側からは中が見えない箱に10個のボールが入ってる。そのうち1個が当たり。
マスター側からは見える。

あなたが中に手を入れて当たりと思うボールを一個つかむ。この時点で確率は1/10。
マスターは当たりでないボールをあなたに見えないように箱から8個抜き出す。
残りはあなたが握っているボールともうひとつの計2個。

あなたは最初に握ったボールのままだと確率は1/10のまま。
マスターは当たりを残し、ハズレを選んで8個抜いた。
最初に握ったものと、もうひとつ残っているものとではどちらが当たりの確率が高いか？

162 ：pw126253199229.6.panda-world.ne.jp：2015/07/15(水) 13:19:04.39

↑上の補足
最後に2個残るので、確率が1/2になるように思いそうだが、握り続けてるボールは10個（ハズレが9個）あったときに選んだものなので、残りがいくつになっても当たる可能性は1/10と変わらない。

つまり原題でいうと、最初に扉が3つのときに選んだAの確率は、いくら他の扉が数減ろうが、1/3と変わらないということです。

163 ：名無し募集中。。。：2015/07/15(水) 14:33:36.41

>あなたはここでAを選んだままが良いか、それともBに選び直した方が良いか

この選択し直しの時点で1/2づつにはならないのか？

164 ：KD182249245152.au-net.ne.jp：2015/07/15(水) 18:13:34.80

>>163
いや、2/3の確率でBかCが当たりで、この場合、マスターはハズレを除去してくれているから、Bの方が当たる。

165 ：softbank220041203045.bbtec.net：2015/07/15(水) 20:45:35.41

>>163
2択になった時点で初めて選択するというのなら1/2で間違いないんだけど、あなたは3択のとき、1/3の確率で選んでいます。
あなたが1/3の確率を手にした後に、選ばなかったほうの選択肢が減っても、あるいは逆に増えたとしても、その確率は絶対に変化しません。1/3です。