算数得意な人、教えてください

1 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:28:32.67 0.net

https://i.imgur.com/qiaKGFN.jpg
https://i.imgur.com/KAVlcLx.jpg

解答で分母を9×9と4×3×9と2×9×9に分解したのはわかるけど
次の式でなぜ分母が4×9×9、分子が4+3+2になるのかわからないので教えてください

2 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:30:20.95 0.net

かみ砕きすぎてわかりづらいから
そこは無視して普通に通分しろ

3 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:31:36.76 0.net

通分しただけ
通分が何かは教科書読もうね

4 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:33:11.94 0.net

分かりづらい解説だな

5 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:37:31.72 0.net

4×9×9に通分するために
一番左の分母が81=9x9の分数には分母分子ともに4をかけなければならない
同様に真ん中の分母が4ｘ3ｘ9の分数には分母分子に3を
右の2x9x9の分数には2をかけて通分する

分子の4+3+2の一番左の4は
分母が81の分数の分子の1に4をかけた数
真ん中の3は分母が108の分数の分子1に3をかけた数
右の2は分母が162の分数の分子1に2をかけた数になってる

6 ：1：2018/03/17(土) 21:37:59.64 0.net

解りづらい解答を解りやすく説明してくださいお願いします

7 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:38:32.62 0.net

（1/3+1/4+1/6）*1/27

8 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:42:57.03 0.net

あー分母がなぜ4x9x9になるのかわからないのか

分数の足し算は分母がそろった状態で分子を足すことで計算する
分母がそろってない分数どうしはこの計算ができないので
それぞれの分数の大きさを変えずに分母を同じにする「通分」と呼ばれる作業をする

9 ：猫：2018/03/17(土) 21:44:45.18 0.net

>>1 気にする必要はない。
この手の問題を瞬時に解ける人と君のように理屈で考えなければならない人がいる。
後者が多数派を占めてる。恥じることではない。

10 ：1：2018/03/17(土) 21:46:39.72 0.net

>>5
解答でなぜ分子が4+3+2になったのかわかりました
ありがとうございます
ただ問題の分母の81と108と162の最初公倍数が4×9×9=324になったのかわからないのでそこを説明してくれたらありがたいです

11 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:48:30.07 0.net

変な解き方
普通に通分すりゃいいだけなのに

12 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:50:50.11 0.net

分数の大きさを変えずに分母を変えるには
分母と分子の両方に同じ数字をかければよい

81と108と162に何かそれぞれ数字をかけて同じ数字に揃えたいので
それぞれを掛け算にしてみたのが
81=○x9x9
108=4x3x9
162=2x9x9
それぞれを良く見ると
一番左は81に4　162に2をかけると全部4になる
真ん中は108に3をかけると全部9になる
一番右はすでにそろってる
というわけで81が分母の分数に4を　108のやつに3を　162のやつに2をかけると
全部が4x9x9になってそろう

13 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:54:16.54 0.net

分母を4*9*9に下から上もそれに合わせないといけない
通分ってやつ

14 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:55:35.70 0.net

>>1
青字の意味がわからんから混乱する
青字と4×9×9の因果関係ある？

15 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 21:58:56.91 0.net

分母をぜんぶ4×9×9にしただけじゃん

16 ：1：2018/03/17(土) 21:59:29.23 0.net

>>12
もうちょっと詳しく説明してほしい

17 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:01:55.22 0.net

>>16　いいよ

>>12でどこがわかりにくかった？

18 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:04:09.03 0.net

1/2+1/4はお前どう計算する？
それと変わらない

19 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:06:07.49 0.net

0.75

20 ：1：2018/03/17(土) 22:07:08.14 0.net

>>17
なぜ分母が4×9×9になるのか詳しくお願いします
つまりなぜ81×108×162にしなくても4×9×9で通分できるのかという点

21 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:11:30.64 0.net

4×9×9にしないと足し算ができないから
通分が苦手なら分数をかき消すかけざんしてから足し算して最後にかけた数で割ればいい

22 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:13:23.42 0.net

>>10
まず前提として知ってほしい法則として
一の位+十の位+…全ての位の数　と、足していくと９になる場合９の倍数である
例として162→1+6+2＝9
162162→1+6+2+1+6+2＝18　→1+8＝9
この法則から108と162も９の倍数であることが見抜けるので割ってみると
81＝9×9　108＝12×9　162＝9×18　であることわかる
（９と12と18の最小公倍数）×９が81と108と162の最小公倍数である…�@

9、12、18は９　３×４　９×２で、９が二つそろってリーチになってるので
真ん中も９にしたい　そうすると３をかけて　９　９×４　９×２
９と９×４と９×２の最小公倍数は９×４であるから
�@より、81と108と162の最小公倍数は４×９×９

23 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:15:32.87 0.net

�@　81と108と162に何かをかけて同じ数字にしたい

�A　いくつをかけていいか見当つかないかなまず現状を確認するためにそれぞれを掛け算にしてみよう

81=○x9x9
108=4x3x9
162=2x9x9

�B　全部3個になったから縦の列で1つずつ揃えていこう

�C　一番左の列はは○と4と2だから
　○に４を入れて　2に2をかければ縦の列が全部4になってまず一列そろう

�D　真ん中の列は9と3と9だから
　3に3をかけてあげれば縦の列が全部9になってそろう

�E　一番右は縦の列全部9だからそのまんまでいい

�F　結果
81=○x9x9　→　左に４をかけた　→　4x9x9
108=4x3x9　→　中に３をかけた　→　4x9x9
162=2x9x9　→　左に２をかけた　→　4x9x9

�G　3つとも同じ数字（324=4x9x9）になったのでこれで通分ができる

24 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:16:14.37 0.net

>>20
3×9の成分は81も108も162も持ってるから

25 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:17:03.46 0.net

>>7の方が簡単に暗算でできる

26 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:17:05.93 0.net

通分するためにはまず最小公倍数を出さないといけない
数が大きいと最小公倍数を出すのがけっこう大変だ
そこで
それぞれの分母の数を9を含む3つの数字の掛け算にしてみた

そして3つの分数の分母の
1番目の数字×2番目の数字×3番目の数字の中で
一番大きな数を選んで4×9×9にした
それから3つの分母を全部4×9×9にするために
足りない数をかけた
たとえば1/162は分母が2×9×9になっているから
その2に2をかける↓
（2×2）×9×9 で 2をかけることで4×9×9になる
そして分母にかけた2を分子の1にもかける
その結果2/4×9×9になる

27 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:17:31.97 0.net

ある素数だけで出来た数に別の素数掛けたらチビかノッポになってダメ
だから青字を見ろよ

28 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:19:20.41 0.net

>>20
共通する数字が約数にある場合
それを一つ分除いた方が小さな数字が出る

例えば９と12の最小公倍数を求める時　単純に９×12だと数が大きくなる
９と12は３×３と３×４なので共通する約数３をいったんおいておいて
３×４＝12を求めて、あとから３をかけて3×12＝36　となる

29 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:20:16.34 0.net

チビかノッポがダメなんで同じ素数で出来た土台を作ったらそれが9×4×4じゃないか
だから青字を見るんだよ

30 ：1：2018/03/17(土) 22:31:12.68 0.net

みなさんありがとうございます
まだ曖昧なのでもう一度ゆっくりスレを読み直して頭を整理します

31 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:32:39.60 0.net

単純にこの参考書わかりにくいな

32 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 22:38:00.16 0.net

通分と最小公倍数
ttp://www.geisya.or.jp/~mwm48961/math/common_denom1.htm

33 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 23:05:45.55 0.net

　１　　　　　　　　１　　　　　　　１　　　　　　　　１　　　　　　　　　１　　　　　　　　　　１　　　　　　　
＿＿＿　＋　＿＿＿　＋　＿＿＿　　＝　＿＿＿＿　＋　＿＿＿＿＿　＋　＿＿＿＿＿
　８１　　　　　　１０８　　　　　１６２　　　　　　９×９　　　　　　９×１２　　　　　　　９×１８


　　　１　　　　　１　　　　　　１　　　　　１　　　　　　　１　　　　　　１　　　　　　　　１　　　　　　１
＝　＿＿　（　＿＿　＋　＿＿　＋　＿＿　）　＝　＿＿　（　＿＿＿＿　＋＿＿＿＿＋＿＿＿＿　）
　　　９　　　　　９　　　　　１２　　　　１８　　　　　　　９　　　　　３×３　　　　　３×４　　　　３×６
　　
　　
　　　１　　　　１　　　　　１　　　　　１　　　　　１　　　　　　　　１　　　　　４　　　　　３　　　　２
＝　＿＿×＿＿　（　＿＿　＋　＿＿　＋　＿＿　）　＝　＿＿　（　＿＿　＋＿＿　＋＿＿　）
　　　９　　　　３　　　　　３　　　　　４　　　　　６　　　　　　　２７　　　　１２　　　　１２　　　１２
　

　　　　１　　　　　９　　　　　　９　　　　　１　　　　　１　　　　　　１　　　　　１
＝　＿＿　×　＿＿　＝　＿＿　×　＿＿　＝　＿＿　×　＿＿　＝　＿＿
　　　２７　　　　１２　　　　　２７　　　　１２　　　　　３　　　　　１２　　　　　３６

　少し時間はかかるが順を追って約分したほうが分かりやすいと思われる。

34 ：名無し募集中。。。：2018/03/17(土) 23:09:07.00 0.net

定期的に立つ算数スレ

35 ：名無し募集中。。。：2018/03/18(日) 01:44:30.97 0.net

>>7
中学生以上ならこっちの方が楽だね