【至急】統計学のプロ集合！【募集】

1 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:22:03.41 ID:sUjmWXlv.net

統計学教えて

2 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:22:46.43 ID:qZLbgdZr.net

占い？

3 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:27:11.37 ID:sUjmWXlv.net

占いではなくて統計学

正規分布とかそういうやつ

4 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:48:32.58 ID:l2ZPSHJL.net

何を聞きたいのかもう少し細かく言わんと教えようがないな

5 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:49:32.29 ID:2wTSsurt.net

まず、平均はおけ？

6 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:51:59.69 ID:sUjmWXlv.net

平均はわかる
分散とかから推定のあたりまでがよくわからない

7 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:53:05.82 ID:APyzwA7W.net

プロじゃないけどいいよ

8 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:53:10.44 ID:sUjmWXlv.net

とくにH0とH1の仮定？的なのを作るやつが意味不明

9 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:53:16.36 ID:NNM6P8sg.net

ガウス関数ってやつだよ

10 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:56:18.33 ID:2wTSsurt.net

本屋いけよ

11 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:58:01.83 ID:sUjmWXlv.net

統計学の本みたことある？
あんなの統計学知ってる人にしか理解できない

12 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:58:25.10 ID:sUjmWXlv.net

一応教科書はあるよ

13 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 18:58:57.31 ID:APyzwA7W.net

H0というのはたぶん帰無仮説のことでしょうな
その前に
標準正規分布N^(0,1)の山の分布を想像すると
例えばx=1000000は分布のすごく右のほうにあるのはわかる？

14 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:01:41.78 ID:sUjmWXlv.net

Zのひょうのことですか？

15 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:06:09.58 ID:sUjmWXlv.net

http://i.imgur.com/hB0sbwE.jpg
こういう問題が解ければ合格できるんです...

16 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:07:05.84 ID:UbOq14vn.net

>>11
言ってることは理解できるだろ
実践は難しいけど

17 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:08:00.93 ID:APyzwA7W.net

とりあえず推定から理解するか
平均0分散1の正規分布の山みたいな形わかるよね？
あれは正規分布の（累積)確率分布関数といって,あの面積が確率になる
Xが-∞から∞までをとる確率は？って聞かれたら当然全区間の面積だからは確率１や
0以上になる確率は？ときかれたら0から∞までの面積だから確率は1/2や
ここまでOK?

18 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:14:52.91 ID:sUjmWXlv.net

0から-∞と0から∞のどっちかだから2分の1ですか？

19 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:16:24.45 ID:APyzwA7W.net

ミスってたけど
平均0分散１の正規分布のことを標準正規分布というから
脳内変換してくれ
標準正規分布の（累積）確率分布関数や

20 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:16:49.71 ID:sUjmWXlv.net

>>16
すみません...
超底辺学校なので...

21 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:18:15.74 ID:sUjmWXlv.net

正規分布は1.96×平均/√標本数みたいなやつですよね？

22 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:18:28.02 ID:Ue/aYEmY.net

高校？

23 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:19:53.80 ID:UbOq14vn.net

>>20
とかいいつつ難しいことに興味あるんだな
こっちは学生時代にちゃんと勉強したのに忘れつつあるからもうダメだ

24 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:20:59.40 ID:sUjmWXlv.net

すみません
これでも専門学校です
教科書と電卓持ち込めるのでめっちゃ書き込んでおこうと思うのですが解ける人が皆無なレベルなので...

25 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:21:51.20 ID:APyzwA7W.net

>>18
違うな
さいころの目が4,5,6のどれかが出る確率は？ってきかれたら1/2でしょ
もちろん1から6のどれかになる確率は？ときかれたら確率は１や　当たり前やな
同じノリや
今回はXが-∞から∞までで確率１なんだ
だから,Xが0から∞までとることを考えると確率は1の半分の1/2になる
当然-∞から0のどれかになる確率も1/2だぞ

26 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:22:35.75 ID:sUjmWXlv.net

>>23
興味はありますが、とりあえずテストに受かれるかどうかで
実践で使うのは就職してからになりますが...

27 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:22:45.26 ID:APyzwA7W.net

>>21
まだその話になるのは早い
面積が確率だってことを理解すれば一気に話が進む

28 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:25:43.65 ID:UbOq14vn.net

>>26
統計ソフトはすごく楽で何も考えなくていいくらいだけど関数電卓は難しいよね
ソフト作った人はすごい
頑張ってな

29 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:28:49.09 ID:sUjmWXlv.net

>>25
言ってることはなんとなくわかってきました
ただ山みたいな表はわかりません...

30 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:31:55.87 ID:sUjmWXlv.net

>>28
頑張ります
類似の問題書き込んで当てはめて解こうと思っていましたが、とりあえず理解してみます

31 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:35:00.33 ID:APyzwA7W.net

この画像をみてくれ
http://www.cis.twcu.ac.jp/~konishi/stat12/normal_dist_01.png
この山を全部ぬったら面積が1になるんだ、それが確率が1という意味だ
真ん中にμってかいてるでしょ、今はそれを0だと思ってくれ
0から右半分をぬると、全部で1だったから面積が1/2になるんだ
これが俺の言ってるXが０〜∞をとる確率は1/2という意味なんだ

32 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:35:49.81 ID:sUjmWXlv.net

http://i.imgur.com/9ya3THe.jpg
これのことでしょうか？

33 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:36:22.91 ID:APyzwA7W.net

塗るというのはこういうこと
http://www.cis.twcu.ac.jp/~konishi/stat12/normal_dist_05.png
100%って書いてるでしょ
これがXが-∞から∞までとる確率が1(100%)ということ

34 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:36:45.83 ID:APyzwA7W.net

>>32
そう、それ

35 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:37:18.07 ID:APyzwA7W.net

その赤い部分が確率の大きさということだ

36 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:39:55.68 ID:sUjmWXlv.net

なるほど、これは理解できたと思います

37 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 19:44:50.59 ID:APyzwA7W.net

よかった
有意水準95%で信頼区間を求めなさいということは言い換えると
その面積が95%になるXを求めなさいということなんだ
で、平均0分散１の標準正規分布の面積が95%になる点は
Xが-1.96から1.96なんだ
つまり、-1.96から1.96までの面積を求めると95%になる
ここに1.96っていう数字が出てくる
ここまでOK?

38 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:01:30.19 ID:sUjmWXlv.net

なるほど
表を見ると1.96のところの数字が0.025なのですが
これは2.5%ということですよね？
-側のことも合わせて考えるから5%になるということですか？
それで5%をもとめたら95%がでてくるということですか？

39 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:08:56.14 ID:APyzwA7W.net

>>38
全くその通り！
これで、元のデータが平均0で分散1の標準正規分布に従うときは、なん％でも信頼区間が出せるようになった
でも問題とくにはもう少し必要、データをいじらなきゃいけない
平均０分散１になるデータなんて世の中にないからね（つづく）

40 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:09:01.37 ID:xgaOdiZu.net

>>11
まずはこの1冊からってやつ読め

41 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:17:33.41 ID:APyzwA7W.net

一般的に平均μ、分散σ^2になるデータを考えてみよう
このデータは95%で何から何までの値をとるか？を考える(95%信頼区間を求める
このデータをいじると平均０分散１になるから、そこから答えが出るということだね

どういう風にいじるかというと、それぞれのデータから平均を引いて標準偏差σでわる！
例えば、手元の本だと
850,740,900…（省略）という20個のデータがある、これの平均は909.0,分散104.9だ
このそれぞれの数字に対して、(
850-909.0)/√104.9,(740-909.0)/√104.9 ,(850-909.0)/√104.9 ,(900-909.0)/√104.9 ,
という風にデータをいじると、その結果の20個のデータは平均０、分散１の正規分布に従うというわけだ
（実際はこんなにたくさん計算しないから安心して）
ここまでOK？

42 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:25:12.25 ID:sUjmWXlv.net

データから平均を引いたものを標準偏差で割ることで先ほどの表で使えるようになるということでしょうか？

43 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:26:26.95 ID:sUjmWXlv.net

>>40
やさしい医療の統計学みたいな教科書が全く優しくなかったのであまりみていないのですがその本はかなりやさしいのでしょうか

44 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:26:58.37 ID:APyzwA7W.net

>>42
そのとおり
すると、計算後のデータ
(X-μ)/σ　は標準正規分布に従うから、データの95%信頼区間が出せるというわけだ
z=(X-μ)/σ と置きなおすと、zは平均0,分散1の標準正規分布に従う
zの信頼区間95%は-1.96から1.96まで、つまり
-1.96≦z≦1.96
-1.96≦(X-μ)/σ≦1.96
これを変形すると、
μ-1.96σ≦X≦μ+1.96σ　となって、Xの95%信頼区間が求まった・・
（Xバー、つまり平均の95%信頼区間ではないことに注意）
（もうちょいで終わる）
ここまでOK？

45 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:34:00.44 ID:APyzwA7W.net

すまん、変なこと書いた
（Xバー、つまり平均の95%信頼区間ではないことに注意） ←これ無視してくれ

46 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:51:33.67 ID:sUjmWXlv.net

多分わかったと思います...
うまく表現できませんが...

47 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 20:53:01.05 ID:APyzwA7W.net

ここまでわかればあとは一瞬よ
標本平均Xバーは平均μ,分散σ^2/n　の正規分布に従う
(標準偏差は√(σ^2/n )（ｎはデータの数）

あとは>>44と全く同じ手続きを踏む
z=(X-μ)/σ/√nとおいて、
-1.96≦z≦1.96を整理してやれば
>>21で言いたかったであろう　
μの95%信頼区間
1.96×±標準偏差/√標本数
が出てくるのだ（母平均の区間推定おわり)

>>15の16番は母比率の区間推定だ
母比率p=x/nは、　標本比率をpﾊｯﾄとすると
平均pﾊｯﾄ(2000/3600)　分散pﾊｯﾄ(1-pﾊｯﾄ)/n(2000/3600×1600/3600÷3600)　の正規分布に従うことが知られているのだ
ここでまた平均を引き分散で割ったものzを-1,96から1.96までとやってやれば
母比率の95%信頼区間が出せるのだ(おわり)

48 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 21:04:09.31 ID:APyzwA7W.net

やさしい○○が全くやさしくないのはありがちだよね
おれが知ってるのは
完全独習　統計学入門って本　中学数学までの知識で全部書いてる
俺の文章読むよりこっち買ったほうが100倍わかりやすい

49 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 21:07:10.86 ID:APyzwA7W.net

μ-1.96σ≦X≦μ+1.96σ　となって、Xの95%信頼区間が求まった・・
ってあるけど
ふつう統計学は母平均に興味があるから
X-1.96σ≦μ≦X+1.96σ
にするよね　ゴメン

でもXじゃなくて標本平均Xバーを使うと
σがσ/√nとなって小さくなるから　わざわざ
X-1.96σ≦μ≦X+1.96σこれを使う理由はまったくないんだ
分かりにくくてゴメンね
でもだいたいわかったと思うから、また教科書じっくり読めば絶対わかると思う

50 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 21:13:18.45 ID:sUjmWXlv.net

>>47
母比率のやつめっちゃむずいです....

51 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 21:21:45.10 ID:APyzwA7W.net

やり方は母平均と同じだよ
母比率p の平均 分散が教科書載ってるから
平均をひいて標準偏差で割り、-1.96以上1.96以下にするんだ

平均がpﾊｯﾄ 分散がpﾊｯﾄ(1-pﾊｯﾄ)/n
になるというところは
2項分布の平均 分散を勉強しよう

52 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 21:37:39.24 ID:APyzwA7W.net

ちなみに
2000/3600 ±1.96*√(2000/3600*1600/3600/3600)
だぞ
理屈覚えたら覚えたほうが早いよ
がんばって

53 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 21:54:05.31 ID:sUjmWXlv.net

なんとか教科書みて理解してみます...
まだどれをどの問題で使えばいいのかわかりません...

母平均のやつなら
例えば大量の玉ねぎから100個の標本を無造作に取り出して測定したところ標本平均150g標本標準偏差30gとなった。母平均の95%信頼区間を求めよ
これでつかえますよね？

44でいってるものはテストの合格者の最低点はいくつか？とかの問題で使います
であってますか？

54 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 22:10:03.21 ID:sUjmWXlv.net

すみません...僕の教科書なんかよりかなり分かりやすく教えてくれたと思います
理解力が及ばずすみません...

55 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 22:21:29.23 ID:APyzwA7W.net

>>53
あってる
でも実際問題>>44を問題で使うことはないとおもう
母集団、の平均とかを推定したいというのが統計学だから
〜≦X≦〜というのは意味がない
〜≦μ≦〜というのに興味があるから
わかりにくかったら>>44はなかったことにしてくれ、すまんな


どれにどれを使うかっていうけど、標本が正規分布に従ってるなら、母平均の95%信頼区間の出し方は
1.96±〜の一択なんだ

母比率はちょっとだけ難しい
内閣支持率のアンケートを1000人にとって
賛成の人がx人いたとしよう
実は、このx人という数字は二項分布という違う分布に従っているんだ、このままではこのやり方じゃ推定できない
支持の人数を推定するんではなくて支持率を推定するってところがミソなんだよね

56 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 22:37:49.31 ID:APyzwA7W.net

>>54
初めはこんなもんさ
おれの説明も悪いとこあるから質問してくれ

(つづき)
支持率のx人 というのは二項分布に従う
これの平均はnp
サンプル数×支持する確率＝支持する人数の平均ってこと
分散は、np(1-p)となる(二項分布の平均、分散)

でもnで割る、つまり平均を取ると
支持率x/n は正規分布に従うんだ
これは中心極限定理という定理を使ってる
(中心極限定理はどんな分布に従うxもその平均は正規分布に従うという定理なんだが、詳しくは教科書わからなかったらきいて)

x/n、つまり支持率は中心極限定理によって正規分布に従うから、真のx/n(＝確率p)を今までのやり方で推定できるということなんだ
で、xの平均はnpだったから、x/nの平均はp、
xの分散はnp(1-p)だけど、x/nの分散はxの分散をnの2乗で割らないといけないから、p(1-p)/nになるんだ
正規分布に従ってて、平均と分散がわかったから今までのやり方で推定できるというわけ

テスト終わったら、完全独習統計学入門とか、他の人が勧めてくれた1から始める〜とか読めばわかるとおもう

57 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 22:50:22.91 ID:/25ZsKTw.net

>>1のHPがゼロよ

58 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 22:50:24.89 ID:APyzwA7W.net

どんな数字がなんの分布に従っているのかというのは慣れるか
勉強したいなら教科書の確率密度関数のページを見るしかない
理論なんてどうでもよくて統計を使うだけなら言葉の意味を勉強すればいいかもしれない

59 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/21(水) 22:53:12.70 ID:APyzwA7W.net

詳しく書きすぎたかもしれない
でもまだ詳しくかける
中心極限定理が絡んでくるから
今は単純に母比率x/nは正規分布に従うんだ！と認識して
あとでゆっくり見ればいいとおもう

60 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/22(木) 07:58:47.88 ID:3bfdqVBg.net

詳しい人がいるな
ベイズ統計的マルコフ過程連鎖モデルを使った尤度比検定のやりかたを教えてほしい

61 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/22(木) 08:20:02.73 ID:CVZpCrAg.net

確率過程は勉強してない

62 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/22(木) 15:42:03.46 ID:lh0cwlOR.net

http://i.imgur.com/fbTqAX7.jpg
しばらく考えましたが教科書の式に当てはめることしかできませんでした....
せっかく教えてくれているのにすみません
数字が3600と2000しかないのに平均とか標準偏差とかよく分かりません....

63 ：名も無き被検体774号+＠＼(^o^)／：2016/12/22(木) 16:59:44.31 ID:VBQv7xv2.net

母比率の平均と分散がわからないってこと？
じゃあまず
ベルヌーイ分布の意味と、平均がp、分散がp(1-p)なのを確認して
どうやって計算するかは教科書に書いてるはず
それがわかったら2項分布の平均と分散もわかるはず
平均がnpで、分散がnp(1-p)だ
たぶんここまで理解するのに時間かかるから
わからないとこ遠慮なくきいて